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希望您能夠理解了再寫答案

符號解釋:
/ = 除號,小寫x為未知數,大寫X圍乘號,^2為平方

選擇:
1.
質數前六個為 2,3,5,7,11,13 ，答案應為 (D) 14,15,16,17 (17以下有六個質數)

2.
n 與 33 沒有互質 n = 2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,23,25,26,28,29,31,32
(C) 20

3.
5人 X 8天 = 1 / 3 , 5人 X 24 天 = 1 , 12人 X 10天 = 1 (A) 10天

4.
此數洽有三個正因數 >> 設此數為X^2(X的平方),此三因數為 1, x , x^2,且此數為
"質數"的平方,某質數的平方為三位數的最大值為31(31^2=961),最小值為11(11^2=121), 最大值 - 最小值 = 961 - 121 = 840,143的因數有1,11,13,143與840互質
(A) 143

填充:
1.
兩人各倒16桶,設水桶容量為x,水槽容量為y,所以共注入 8x + (32x/3)桶 >> 56x/3 = 4y/5
剩 1/5y 要小貫填滿, 1y/5 = 14x/3,小貫每次提 2x/3 桶水,還缺 14x/3 桶, (2x/3) * 7 = 14x/3 A:7次

2.
8:40與9:25差45分鐘,9:25與11:10差105分鐘>>每x分鐘一班車,x為45與105的
"公因數",且問"最久"要多久,所以x必須為45與105的"最大公因數,故x為15 A:15

3.
24的因數有 1,2,3,4,6,8,12,24,n為24的第六個因數 8 A: n=8

4.
9台 X 50分 = 1/3 >> 9台 X 150分 = 1 >> 15台 X 90分 = 1

5.
設前400次打出x次>> x/400 = 0.395 >> x = 158,設後50次擊出y次>> (158+y) / 450 = 0.4 >>(158+y) = 180
y = 22 A:22次

6.
設小說x頁>>(1x/4) + (2x/5) + (1x/4 + 24) = x >> 18x/20 + 24 = x >> 2x/20 = 24 >> x = 240
A: 240頁

7.
甲超市: 85元(100打85折) X 4瓶(送一瓶) = 340元
乙超市: 95元 X 4/5(八折) X 5 = 95 X 4 = 380元
A: 甲超市;40元

計算:

1.
(1)
設繩子長為20x,繩子分為8x:12x,正方形1邊長為2x>>面積為4x^2,正方形2邊長為3x>>面積為9x^2
面積比 = 4x^2 : 9x^2 = 4 : 9

(2)
1公分:5000公分 = 1公分 : 50公尺 = 1公分 : 0.05公里 = 2公分 : 0.1公里
1平方公分 = 1公分 X 1公分,比例尺1公分 : 50公尺 >> 50公尺 X 50公尺 = 2500平方公尺
A: 0.1公里,2500平方公尺

2.
內項乘內項，外項乘外項>>(2x+y) : 3 = (x-y) : 5 >> 3(x-y) = 5(2x+y) >>3x - 3y = 10x + 5y >>
7x = -8y >> x : y = (-8) : 7

以上內容不一定完全正確

參考資料 我數學不甚好，我不確定我是對的

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